韋伊這個名字打分結果

Ⅰ Chen Jingrun的中文名字和生日

陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，福建福州人。中國著名數學家，廈門大學數學系畢業。1966年發表《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》（簡稱「1+2」），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。1999年，中國發表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文台將一顆行星命名為「陳景潤星」，以此紀念。另有相關影視作品以陳景潤為名。

中文名： 陳景潤
國籍： 中國
民族： 漢族
出生地： 福建福州
出生日期： 1933年5月22日
逝世日期： 1996年3月19日
職業： 數學家
畢業院校： 廈門大學數學系
主要成就： 「1+2」是哥德巴赫猜研究的豐碑
中國自然科學獎一等獎
研究哥德巴赫猜想等成果遙遙領先
代表作品： 《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》

Ⅱ 諾貝爾獎得主口中「我們時代唯一偉大的人物」，到底是誰

諾貝爾文學獎得主，法國作家加繆稱贊她是"我們時代的唯一偉大的精神。"，"西方政治和社會思想還不曾產生過比這根據深透力和先知般的思想。"她悲天憫人的思想和對現代化的反思，開啟了一個全新的時代，讓她無愧於"英雄"和"偉大思想家"的稱號。她就是西蒙娜·韋伊，神秘主義者、宗教思想家和社會活動家，深刻地影響著戰後的歐洲思潮。其兄為法國數學家安德烈·韋伊。她的重要著作有《重負與神恩》（1952），《哲學講稿》（1959），《西蒙娜·薇依讀本》。

一，身體力行的西蒙娜

在巴黎高等師范學院畢業之後，成績優異的西蒙娜·韋伊當了幾年中學哲學老師，此後隨著世界性經濟危機的爆發，整個歐洲開始動盪不安起來。德國政局的變化，讓韋伊深深不安，而國內屢次爆發的大規模遊行，也讓西蒙娜有了更深層次的思考。

為了"體驗"工人階級的生活，她從教學崗位上請1年的假，到雷諾工廠的流水線上做起了一個普通的女工，西蒙娜說："當我進入工廠並生活在那裡時，我正處在這樣一種刻骨銘心的連續痛苦中"。

她開始像真正的耶穌一樣，親近窮人，在犧牲和受難中，尋找自己內心中的真實。

經過這一年的工廠和農庄生活後，她認為勞動對於人類而言是一種本體論上的奴役，跟社會性質無關。

既然在韋伊的眼中勞動和奴役是不可分割的，是硬幣的正反面，那麼如何抵抗"壓迫"就成為了一個死結。

不過韋伊也給出了自己的解決方案，那就是從宗教出發，提出了一套新的"勞動神學"。

為了改變工人們在飛轉的流水線上過著"物"一般的生活，韋伊在此書中主張改變大眾教育。在他的眼裡，現代文明建立在一種以技術為取向的文化，擁有極其強大功利主義和實用主義，導致學生和周圍的真實世界相互脫節，追求真理的願望已經非常罕見。

1943年8月，因為長期的拒絕進食（原因是因為在大陸的法國同胞仍然衣食無著，飽受納粹壓迫）。韋伊死於心臟衰竭，根據屍檢報告，醫生稱這是由於"死者通過拒絕進食而殺死自己"。

Ⅲ 有關陳景潤的資料

陳景潤（1933年5月22日-1996年3月19日），男，漢族，無黨派人士，福建福州人，當代數學家。1949年至1953年就讀於廈門大學數學系，1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由當時廈門大學的校長王亞南先生舉薦，回母校廈門大學數學系任助教。

1957年10月，由於華羅庚教授的賞識，陳景潤被調到中國科學院數學研究所。1973年發表了（1+2）的詳細證明，被公認為是對哥德巴赫猜想研究的重大貢獻。1981年3月當選為中國科學院學部委員（院士）。

(3)韋伊這個名字打分結果擴展閱讀

陳景潤1978年發表在《人民文學》當年第一期的報告文學《哥德巴赫猜想》，《人民日報》1978年2月17日進行了轉載，立即在全國引起轟動。一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得數學奇才陳景潤一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。

1973年，他發表的著名論文《大偶數表為一個素數與不超過兩個素數乘積之和》（即「1+2」），把幾百年來人們未曾解決的哥德巴赫猜想的證明大大推進了一步，引起轟動，在國際上被命名為「陳氏定理」。他的事跡和鑽研精神在全國廣為傳頌。

Ⅳ 只有被驗證正確的猜想,才有價值。這句話對嗎

一隻會下金蛋的雞

——費馬大定理

學了勾股定理，我們都知道直角三角形的三邊滿足關系式

a2+b2=c2，

同時還知道，有無數組正整數滿足這個關系式。如果a、b、c的次數不是2，而是大於2的正整數，能不能找到正整數滿足這個關系式呢？

十七世紀，法國的一位法官、著名的業余數學大師費馬，在閱讀古希臘數學家丟番圖的《算術》第2卷第8個命題：「將一個平方數分解為兩個平方數之和」時，在書的空白處寫下了一段引人注目的文字：「要想把一個立方數分成兩個立方數，把一個四次冪分成兩個四次冪，一般地說，把任何高於二次的冪分成兩個同次冪，都是不可能的。關於此，我確信已發現一種美妙的證法。可惜這里空白的地方太小，無法寫下。」費馬去世後，人們在整理他的遺物時發現了這段話，卻沒有找到證明，這更引起了數學界的興趣。這就是說，費馬自稱證明了定理：

x^n+y^n=z^n，（n≥3）

無正整數解。人稱費馬大定理，也稱費馬最後定理。為什麼叫這個名稱呢？因為費馬提出了數論方面許多引人注目的、富有洞察力的結論，這些結論一直到他去世後很久才被人證明大多是正確的，只有一個是錯的。到1840年左右，其中只剩下上述這一個結論還沒有被證明，因此稱為費馬的最後定理。把該定理稱為費馬大定理，是用以區別費馬小定理。費馬小定理是費馬在1640年10月18日給他朋友的一封信中傳出去的，這定理說，若p是一個素數而a與p互素，則ap-a能被p整除。

費馬真的證明了自己的定理嗎？人們普遍持懷疑的態度。費馬逝世後，他的後人翻箱倒櫃，也只找到了n=4的證明。他是用直角三角形三邊長為整數，面積決不是平方數這一事實來證明的。後來，有人經過詳實的考證，認為費馬不可能完全證明了自己的定理。

三百多年來，上百名最優秀的數學家為了證明它付出了巨大的精力，其中有歐拉、勒讓德、高斯、阿貝爾、狄利赫勒、拉梅、柯西、庫默等。問題表述的簡單和證明的困難，吸引了更多的人投入證明工作，有些數學家，如庫默和近代的范迪維爾，為此獻出了畢生的精力。林德曼在1882年證明了π是超越數後，也終身研究費馬定理，而未獲結果。

布魯塞爾和巴黎科學院曾設獎金懸賞數次，但也未得到解決。1908年，數學家佛爾夫斯克爾在哥廷根皇家科學會又懸賞十萬馬克，徵求正確的證明。一大批業余愛好者也進行了嘗試，並寄去了自己的解答。據說，著名的數論專家朗道請人印了許多明信片，上面寫道：「親愛的先生或女士：你對費馬大定理的證明已經收到，現予退回。第一個錯誤出現在第頁，第 行」。朗道將這些明信片分發給他的學生們，吩咐他們將相應的數字填上去。

最初的證明是從n=3開始一個數一個數的進行的。後來，庫默經過終生的努力，「成批地」證明了定理的成立，人們視之為費馬大定理證明的一次重大突破。1857年，他獲得巴黎科學院的金質獎章。前人直接證明費馬大定理的努力取得了許多成果，並促進了一些數學分支的發展，但離定理的證明，無疑還有遙遠的距離。怎麼辦呢？按數學家解決問題的傳統，就是要作變換——把問題轉化為已知的或易於解決的領域的「新」問題。種種轉化的方法既推進了所轉化的領域的發展，也使費馬大定理的證明得到進展。每一次對費馬大定理證明的重大突破，都對許多數學分支產生重要的影響。有好多結論已十分接近費馬大定理了，但它們畢竟不是原定理的證明，離原定理的證明尚有並非容易跨越的「一小步」。

三個世紀的歷史表明，費馬最後定理是有巨大價值的數學問題。要想預先正確判斷一個問題的價值是困難的，並且常常是不可能的。因為最終的判斷取決於科學從該問題得到的收益。希爾伯特在一次演講中談到費馬大定理的價值時說：「證明這種不可能性的嘗試，提供了一個明顯的例子，說明這樣一個非常特殊、似乎不十分重要的問題會對科學產生怎樣令人鼓舞的影響。受費馬問題的啟發，庫默引進了理想數，並發現了把一個循環域的數分解為理想素因子的分解定理，這一定理今天已被狄德金和克朗奈克推廣到任意代數域，在近代數論中占著中心地位，而且其意義已遠遠超出數論的范圍而深入到代數的函數論的領域。」希爾伯特還評價說，「費馬猜想（即費馬大定理）是一隻會下金蛋的雞」。

【附錄】

一、【費馬簡介】

彼埃爾 · 德 · 費馬（1601年～1665年）法國數學家、物理學家。物理學中的費馬最小時間原理是幾何光學的基本定理。費馬在數學中的貢獻是多方面的。在數論中以他的名字命名的有費馬小定理、費馬大定理、費馬數、費馬二平方差定理等，幾何學中有費馬螺線和費馬點，微積分學中有關於極值的費馬定理。此外，費馬還首創了無限下推法，他分別是概率論與解析幾何的首創者之一。

費馬1601年8月20日出生於法國南部土魯斯附近的波蒙，1665年1月12日卒於土魯斯（或卡斯特）。他出生於商人家庭，青年時期在土魯斯攻讀法律，後來成為著名的律師，曾任土魯斯議會議員。他不但法律知識淵博，而且以嚴格的清廉為人稱頌。

費馬不是一位職業數學家，他近30歲才認真注意數學，只能利用公務之餘通過自學研究。他在研究幾何的過程中發現了解析幾何的原理；他是微積分學的傑出先驅者；他和帕斯卡一起奠定了古典概率論的基礎；他振興了數論的研究。因此，被稱為「業余數學家之王」、「近代數論之父」。

費馬謙遜、好靜。生前只發表過很少的著作。他對數學的研究成果，主要是寫在他閱讀過的數學書的邊緣和空白處或寫在給朋友的信件中，也有一些是散放在舊紙堆里。他去世後，人們（包括他的兒子）才把這些資料匯編成書，共兩卷，先後於1670年和1679年在土魯斯出版。

二、【證明費馬大定理的小故事】

在數學史上，曾流傳著這樣一個掌故。據說，希爾伯特的一個學生，有一次寫了一篇關於費馬大定理的論文，一天晚上，他對希爾伯特說：「我已經證明了費馬大定理，請老師看一看我的論文。」希爾伯特回答說：「哦！你可能太疲倦了，需要好好休息一下，明天再來找我吧。」第二天，這個學生又去找希爾伯特，他說：「我已經發覺昨天的證明是錯誤的。」

三、【費馬大定理的最終證明】

1993年6月23日，星期三。英國劍橋大學新落成的牛頓數學研究所的大廳里正在進行例行的學術報告會。報告從上午8點整開始，報告人維爾斯用了兩個半小時就他關於「模形式、橢圓曲線和伽羅華表示」的研究結果作了一個冗長的發言。10點30分，在他的報告結束時，他平靜地宣布：「因此，我證明了費馬大定理。」這一句話象一聲驚雷，把許多隻要作例行鼓掌的手「定」在了空中，大廳里鴉雀無聲。半分鍾後，雷嗚般的掌聲似乎要掀翻大廳的屋頂，英國學者們顧不得他們優雅的紳士風度，忘情地歡呼起來。很快，這一消息轟動了全世界，許多一流的大眾傳播媒體迅速地報道了這一消息，並一致稱之為「世紀性的科學成就」。

維爾斯證明的實際上是另一個猜想：谷山—志村—韋伊猜想。為此，他寫了200多頁的證明，在1993年6月23日報告。但好事多磨，維爾斯長達200多頁的論文送交審查時，卻被發現其證明有漏洞。許多傳媒又迅速地報道了這一「爆炸性」新聞。數學界普遍認為，在數學命題證明中出現漏洞然後再加以補正，是不足為怪的，在數學發展的歷史中時有發生。一些審閱過維爾斯論文的專家還指出，即使維爾斯沒能證明出費馬大定理，他的論文也已經包含有一項表現為重大突破的數學成就。

維爾斯在挫折面前沒有止步，從1993年7月起，他就一直在修改論文，這是一項十分困難的工作，以致於他應邀在1994年8月在瑞士蘇黎世召開的國際數學家大會上作報告時，對費馬大定理隻字未提。

1994年9月，維爾斯終於解決了困難，重新寫出了一篇108頁的論文，於1994年10月14日寄往美國《數學年刊》，論文順利通過審查，1995年5月，《數學年刊》的41卷第3期只登載了他的這一篇論文！這一被認為是「二十世紀最重大的數學成就」使得維爾斯獲得1995/1996年度的沃爾夫數學獎，並於1998年破格獲得菲爾茲獎。

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言下之意，即使費馬猜想證偽，仍可以得到大量的定理。所以，不是只有被驗證正確的猜想,才有價值

Ⅳ 陳景潤簡介越簡越好

陳景潤

(2004-02-06)

福建福州人，1953年畢業於廈門大學數學系，中國科學院數學研究所研究員。主要從事解析數論方面的研究，並在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領先的成果。50年代對高斯圓內格點、球內格點、塔里問題與華林問題作了重要改進。60年代以來對篩法及其有關重要問題作了深入研究，1966年5月證明了命題「1+2」，將200多年來人們未能解決的哥德巴赫猜想的證明大大推進了一步。這一結果被國際上譽為「陳氏定理」；其後又對此作了改進，將最小素數從原有的80推進到16，深受稱贊。

陳景潤是世界著名解析數論學家之一，他在50年代即對高斯圓內格點問題、球內格點問題、塔里問題與華林問題的以往結果，作出了重要改進。60年代後，他又對篩法及其有關重要問題，進行廣泛深入的研究。

1966年屈居於六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」中的(1+2)，創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遙的輝煌。他證明了「每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和」，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽為「陳氏定理」，受到廣泛徵引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿 ·威爾(A

Ⅵ 谷山-志村定理的定理內容

若p是一個質數而E是一個Q（有理數域）上的一個橢圓曲線，我們可以簡化定義E的方程模p；除了有限個p值，我們會得到有np個元素的有限域Fp上的一個橢圓曲線。然後考慮如下序列
ap = np − p
,這是橢圓曲線E的重要的不變數。從傅里葉變換，每個模形式也會產生一個數列。一個其序列和從模形式得到的序列相同的橢圓曲線叫做模的。 谷山-志村定說:
所有Q上的橢圓曲線是模的。
該定理在1955年9月由谷山豐提出猜想。到1957年為止，他和志村五郎一起改進了嚴格性。谷山於1958年自殺身亡。在1960年代，它和統一數學中的猜想郎蘭茲綱領聯系了起來，並是關鍵的組成部分。猜想由安德烈·韋伊於1970年代重新提起並得到推廣，韋伊的名字有一段時間和它聯系在一起。盡管有明顯的用處，這個問題的深度在後來的發展之前並未被人們所感覺到。
在1980年代當Gerhard Frey建議谷山-志村猜想（那時還是猜想）應該蘊含費馬最後定理的時候，它吸引到了不少注意力。他通過試圖表明費爾馬大定理的任何範例會導致一個非模的橢圓曲線來做到這一點。Ken Ribet後來證明了這一結果。在1995年，安德魯·懷爾斯和理查·泰勒證明了谷山-志村定理的一個特殊情況(半穩定橢圓曲線的情況)，這個特殊情況足以證明費爾馬大定理。
完整的證明最後於1999年由Breuil、Conrad、Diamond和Taylor作出，他們在懷爾斯的基礎上，一塊一塊的逐步證明剩下的情況直到全部完成。
數論中類似於費爾馬最後定理得幾個定理可以從谷山-志村定理得到。例如:沒有立方可以寫成兩個互質n次冪的和, n ≥ 3。（n = 3的情況已為歐拉所知）
在1996年三月，懷爾斯和羅伯特·郎蘭茲分享了沃爾夫獎。雖然他們都沒有完成給予他們這個成就的定理的完整形式，他們還是被認為對最終完成的證明有著決定性影響。

Ⅶ 韋伊凡的名字什麼樣

這個名字挺好聽的呀，如果打分的話怎麼也得95分以上，不錯的呀！

Ⅷ 加繆的《反抗者》是如何寫下的

加繆在法國

接著加繆在瑪達姆大街安頓下來，離聖日耳曼德普雷廣場五分鍾的路程，離伽利瑪出版社十分鍾——他考慮再三，終於沒有辭去出版社的工作。在這條普通的大街上他找到了一套「舒適的」房子，相當寬敞，住得下孩子和妻子，還可以接待客人。

那一年，瑞典文學院一致同意將諾貝爾文學獎授予威廉福克納。在日記中，加繆記下了這位美國作家答記者問的回答，這些回答表達了他對年輕一代作家的懷疑態度：他們不懂得寫作永恆的主題，如自尊、榮譽、痛苦。福克納將現代虛無主義歸因於恐懼：當人類不再感到害怕的時候，他們就又能夠寫作流傳於世的作品了。《哈佛導報》請求他寫一篇評論福克納的文章，加繆只是簡明地表明自己的觀點：福克納是最偉大的美國作家，唯一能與19世紀美國著名作家相提並論的當代作家，他像梅爾維爾、陀思妥耶夫斯基和普魯斯特一樣創造了自己的世界，《聖殿》和《塔門》在加繆看來是福克納的代表作品。

從此他避免參加有組織的政治活動——薩特派所喜歡的會議，馬爾羅積極參與的政壇，傳統宣言，傳統左派請願書——而越來越深入地投入一種更為有效的行動方式（其實也是徒勞無益的，他後來才意識到）。他利用自己的聲望，給那些掌握生殺予奪大權的政要，發出私人的、謹慎的、機密的信件。例如，他特別關心希臘的局勢；那裡共產黨與保守黨之間的戰爭，造成了濫捕和隨意監禁，波及許多左翼知識分子。從1950年起直至去世，加繆就這樣通過私人渠道與希臘當局交涉，請求他們手下留情（然而在1950年12月，他與薩特、布勒東、莫里亞克、勒科爾比西耶等重要人物一同簽署請願書，為了解放監禁在營房裡的年輕的希臘知識分子）。在去世前幾年，他還寫信給希臘首相，提出「二戰」抵抗運動時期的英雄、共產黨人馬農里斯格萊佐茲應受到公正的待遇，並保證對首相的干預絕對保密。

加繆發覺他的天然盟友多數是非斯大林派的左翼人士：無政府主義者、革命工聯主義者、因道義或宗教的原因拒服兵役者，事實上，他的斡旋大多是為了減輕無政府主義者或拒服兵役者表明立場之後造成的後果。這些人認為《反抗者》反映了他們自身的哲學：反抗運動源於個人的願望，而不是馬克思主義的教條，而且並非一定導致行刑隊或斯大林主義者的集中營世界。個人奮起反抗20世紀專制政府的荒謬和專斷統治構成了《反抗者》的關鍵之一，這本書也部分地揭示了50年代加繆的撲朔迷離：作家根據他的良心和正義感獨立地行動。

1951年1月到7月，當《反抗者》的寫作進行到最後的階段，加繆不斷聽到令人擔心的消息。從1950年11月開始中國參與朝鮮戰爭，1月份又發生了漢城撤退。法國籠罩在戰爭的緊張氣氛中。

法國的知識分子認為蘇聯可能入侵並佔領他們的國家。西蒙娜德波伏瓦記述與弗朗辛加繆一起聽完巴托克音樂會，走出音樂廳時弗朗辛同她說的話：「我么，俄國人侵佔巴黎的那一天，我將同兩個孩子一起自殺。」在一個高中班級里，西蒙娜德波伏瓦又寫道，學生們之間達成了一個「紅色入侵」時集體自殺的協議。

當他們在索邦大學附近的巴爾扎爾咖啡館談話時，加繆問薩特，一旦俄國人入侵怎麼做。他添了一句（根據西蒙娜德波伏瓦的轉述）：「千萬別留下！」於是薩特問加繆是否也准備離開；加繆回答說他將同納粹佔領時期一樣。薩特派沒有將加繆的建議當作瘋話：西蒙娜德波伏瓦也證實了這一點，承認這次談話後的幾天中她也同意加繆的觀點。她認為如果薩特保持緘默，蘇聯人是不會碰他的，但她知道薩特無法沉默；而斯大林對那些不聽話的知識分子如何處置是人所共知的。另一位作家，也是薩特的朋友，懇求加繆即使留下來也千萬別招認……值得指出的是，盡管西蒙娜德波伏瓦希望薩特在蘇聯人佔領時逃亡，而不是繼續留在法國，他們兩人都不願意去他們厭惡的美國。戰爭也許是北朝鮮人挑起的，但他們認為麥克阿瑟將軍事先設下了圈套。

那年春天，加繆與薩特的友誼在《魔鬼與上帝》的排演中暫時恢復了，瑪莉亞卡薩雷斯從中起了重要作用：加繆每次去接她時，途中都會去同薩特喝一杯。綵排的晚上，加繆和卡薩雷斯與薩特派一起去吃夜宵，但西蒙娜德波伏瓦說：「戰火又起了。」

他又一次離開了巴黎潮濕的冬季，躲往卡布里。他是駕車去的，並在瓦朗斯稍事停留。他又開始記日記，在日記中坦言在37歲的年紀他不得不重新學會獨自生活。1951年2月份他「一刻不停地工作」。他在給夏爾的信中這樣寫道：「徹底的孤獨和想趕緊結束的願望使我每天工作10小時。」他希望3月15日寫完草稿，但不知道對筋疲力盡趕出來的東西是否滿意。然後他回到巴黎對整部作品進行修改，這回准備在5月份最終交給出版商。

他在普羅旺斯逗留期間，天不停地下雨；天放晴時又很冷，但他至少可以遠眺山谷那邊的柏樹。他將瑪莉亞卡薩雷斯和年輕的俄國恐怖分子卡里亞耶夫的照片擺在案頭。

但他如今感到精神極其疲憊。他急迫地等待著春天給他帶來解脫，那將是他人生中最重要的春天，一個擺脫了歷年的緊張、重新找回一度缺乏的活力的春天。有些日子裡，他覺得很滿意，因為自己細膩的筆跡寫滿了一沓沓大稿紙，似乎寫作計劃已提前完成。他每寫完一沓稿紙，大約有三四十頁，他就寄給忠實的女秘書伽利瑪出版社的蘇珊娜拉比什。秘書打完再寄給他，請他修改復校。

在日記中，他自由地發揮想像，記下了許多新的計劃，例如一篇有關命運的隨筆《復仇女神》。他還准備就大海寫一篇文章（《最近的海》），收入題為《節日》（或《夏天》）的文集；為他的劇本和隨筆的美國版寫序，翻譯《雅典的政權》、莎士比亞的作品，還有其他一些作品，如《遙遠的愛》《永恆的聲音》。有一點是肯定的：完成《反抗者》之後，他將「挑釁性地、頑固地抗拒體制」，他將擺脫一切枷鎖，「從今以後的格言」。

與此相矛盾的是，加繆勾勒自己的文學前景時，不時露出一絲淡淡的悲哀。他在卡布里寫道：「我長久尋求的最終出現了，默認死亡。」2月5日，他又寫道：「扔下所有問題，一死了之。可是，誰又能了結所有問題之後再死呢？……但至少與我們所愛的人和睦相處……」

他繼續寫道，他在《反抗者》中希望做到「既講真話，又保持寬宏大度的態度」。到了3月7日他不無自豪地寫道，他已完成了作品的初稿。他作品的兩大系列因此臨近尾聲。「37歲了。現在可以自由創作了嗎？」

（書摘部分節選自《加繆傳》，經南京大學出版社授權，較原文有刪節。）

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Ⅸ 什麼是費馬定理

費馬大定理（Fermat's last theorem）
現代表述為：當n＞2時，方程

xn＋yn＝zn

沒有正整數解。

費馬大定理的提出涉及到兩位相隔1400年的數學家，一位是古希臘的丟番圖，一位是法國的費馬。

丟番圖活動於公元250年左右，他以著作《算術》聞名於世，不定方程研究是他的主要成就之一。他求解了他這樣表述的不定方程（《算術》第2卷第8題）：

將一個已知的平方數分為兩個平方數。 （1）

現在人們常把這一表述視為求出不定方程

x2＋y2＝z2 （2）

的正整數解。因而，現在一般地，對於整系數的不定方程，如果只要求整數解，就把這類方程稱為丟番圖方程。有時把不定方程稱為丟番圖方程。

關於二次不定方程（1）的求解問題解決後，一個自然的想法是問未知數指數增大時會怎麼樣。費馬提出了這一數學問題。

費馬生前很少發表作品，一些數學成果常寫在他給朋友的信中，有的見解就寫在所讀的書頁的空白處。他去世後，才由後人收集整理出版。

1637年前後，費馬在讀巴歇校訂注釋的丟番圖的《算術》第2卷第8題，即前引表述（1）時，在書的空白處寫道：「另一方面，將一個立方數分成兩個立方數，一個四次冪分為兩個四次冪，或者一般地將一個高於二次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的。關於此，我已發現一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下。」 （3）

費馬去世後，人們在整理他的遺物時發現了這一段話，卻沒有找到證明，這更引起了數學界的興趣。

後來，表述（3）被理解為：當整數n＞2時，方程

xn＋yn＝zn （4）

沒有正整數解。

歐拉、勒讓德、高斯等大數學家都試證過這一命題，但都沒有證明出來，問題表述的簡單和證明的困難，吸引了更多的人投入證明工作。

這一命題就被稱為費馬猜想，又叫做費馬問題，但更多地被叫做「費馬最後定理」，在我國，則一般稱之為費馬大定理。

「費馬最後定理」的來歷可能是：費馬一生提出過許多數論命題，後來經過數學界的不懈努力，到1840年前後，除了一個被反駁以外，大多數都被證明，只剩下這個費馬猜想沒有被證明，因此稱之為「最後定理」。

稱之為費馬大定理是為了和「費馬小定理」相區別，後者也是數論中的一個著名定理：設p為素數，而a與p互素，則ap -a必為p的倍數。

從費馬的時代起，人們就不斷進行費馬大定理的試證工作。巴黎科學院曾先後兩次提供獎章和獎金，獎勵證明費馬大定理的人，布魯塞爾科學院也懸賞重金，但都無結果。1908年，德國數學家佛爾夫斯克爾（F．Wolfskehl）將10萬馬克贈給格丁根皇家科學會，用以獎勵證明費馬大定理的人，懸賞期100年。

人們先對費馬大定理作了一些探討，得出只要證明n＝4時以及n是任一奇素數p時定理成立，定理就得證。這為後來的證明指出了方向。

最初的證明是一個數一個數地進行的。

n＝3的情形在公元972年已為阿拉伯人胡堅迪（al-Khujandi）所知，但他的證明有缺陷。1770年歐拉給出一個證明，但也不完善。後來，高斯給出完善的證明。

n＝4的情形，費馬本人已接近得出證明（見無窮遞降法），後來歐拉等人給出了新證。

n＝5的情形，1823年和1826年勒讓德和狄利克雷各自獨立地給出證明。1832年後者還證明了n＝14的情形。

n＝7的情形，1839年為拉梅（Lame）所證明。

後來，人們為研究的方便，對費馬大定理作了進一步的分析。對於素數p，當p不能整除xyz之積時，不定方程

xp＋yp＝zp （5）

無正整數解（p＞2），稱之為費馬大定理的第一種情形，這種情形似乎容易證一些。

法國數學家熱爾曼證明：如果p是一個奇素數，使得2p＋1也是素數，那麼對於p，費馬大定理的第一種情形成立；勒讓德推廣了熱爾曼的結果，證明：如果p是素數，使4p＋1，8p＋1，l0p＋1，14p＋1，16p＋1之一也是素數，則對於p，費馬大定理的第一種情形成立。這實際上已經證明了對於所有素數p＜l00，費馬大定理的第一種情形成立。

德國數學家庫默爾則從另一個角度分析了費馬大定理，他引入理想數和分圓數，開創理想數論，他把素數分為正則素數和非正則素數兩部分。他證明，對於正則素數，費馬大定理成立。以100之內的奇素數為例，共有24個，除37，59，67外都是正則素數。1844年，庫默爾證明了對於它們費馬大定理成立。那麼素數中到底有多少正則素數呢？這一問題卻長期未得到解決。1915年，卡利茨證明非正則素數有無窮多，對於非正則素數怎麼處理呢？還得回到一個一個證明的老路上來。1857年庫默爾證明對於p＝59，67，費馬大定理成立；1892年米里曼諾夫（D．Mirimanoff）證明對p＝37費馬大定理成立。電子計算機出現並廣泛應用之後，對非正則素數情形的證明取得了新的進展：1978年證明，對125000以內的非正則素數，費馬大定理成立；1987年這一上限推進到150000;1992年更推進到1000000。由於庫默爾第一次「成批地」證明了定理的成立。人們視之為費馬大定理證明的一次重大突破。1857年，他獲得巴黎科學院的金質獎章。

對於第一種情形，進展更快一些。如1948年，日本的森島太郎等證明對於P＜57×109，第一種情形成立。1983年，人們證明了對於當時已知的最大的素數p＝286243－1，第一種情形成立。1985年，英國的希斯－布朗（R．Heath-Brown）證明：存在無窮個素數p，使第一種情形成立。

前人直接證明費馬大定理的努力取得了許多成果，並促進了一些數學分支的發展，但離定理的證明，無疑還有遙遠的距離。怎麼辦呢？按數學家解決問題的傳統，就是要作變換—把問題轉化為已知的或易於解決的領域的「新」問題。

一個轉化方向是把問題具體化，就是建立一個可由要證的命題推導出來的新命題（從邏輯的角度看，是要證命題的必要條件）。一般地，更具體的命題比原命題容易證明，如果證明了這個新命題，則把對原命題的證明推進了一大步。如果反駁了這個新命題，那就直接反駁了原命題：必要條件不成立的命題不成立。

具體化的方式取得了一批重要的成果。1909年，威費里希（A．Wieferich）證明，如果對指數p，費馬大定理的第一種情形不成立，則p2可以整除2p-1－1。經過尋找，在3×109以下只有p＝1093和p＝3511滿足這一條件，但這兩個素數均已直接驗證滿足費馬大定理。這實際上就證明了，對30億以內的所有素數，第一種情形都成立。20世紀80年代人們更證明了費馬大定理若有反例，即存在正整數x，y，z，當n＞2時，使

xn＋yn＝zn

成立，則n＞101800000。

另一個轉化方向是使問題抽象化，就是建立一個可由之推導出要證明的命題的「新」命題（從邏輯的角度看，是要證命題的充分條件）。一般地說，更抽象的命題更難證明，但是一旦證明了，就能立即推出要證的命題，並且還能得出許多別的結果來。

抽象化的一個結果就是求解丟番圖方程，方程（5）不過是丟番圖方程的一個特例。經過一種代數幾何學的轉化，人們把丟番圖方程的解與代數曲線上的有理點（坐標都是有理數的點）聯系起來了。

對於平面中的一條曲線，人們首先注意到的一個數值不變數是它的次數，即定義這條曲線的方程的次數。次數為一次、二次的曲線都是有理曲線（在代數幾何中，它們與直線同構），它們主要是解析幾何的研究對象。代數幾何是從19世紀上半葉關於三次或更高次的平面曲線的研究開始的。

定義代數曲線的方程一般可表示為

F（u，v）＝0， （6）

左邊為u，v的一個多項式。丟番圖方程就是一種代數曲線的方程。人們發現，曲線上的有理點就是使等式成立的點，即定義曲線的方程的解。

對方程

xn＋yn＝zn

來說，兩邊除以zn，得

。

令u= ,v= ，則有

un＋vn＝1 （7）

（7）被稱為費馬方程，由它定義的曲線被稱為費馬曲線。於是，費馬大定理轉化為「在平面中，費馬曲線在n＞2時沒有坐標都是非零有理數的點」。

黎曼在1857年引入了代數函數，使代數幾何有了較大的發展。他把代數函數定義在一些互相適當聯結的覆疊的復平面上，它們後來被稱為黎曼曲面，代數函數在其黎曼曲面上得以單值化。若把代數曲線視為由方程（6）確定的一個代數函數的圖象，則每個代數曲線都有一個自己的（一一對應的）黎曼曲面。這種黎曼曲面有一大特點：它們恆可以經連續變換成為球面或帶有n個洞（貫通的洞）的球面。洞的個數被稱為黎曼曲面的從而也是與它對應的代數曲線的虧格—這是一個重要的代數幾何不變數，它決定了黎曼曲面從而代數曲線的許多性質，虧格可以作為劃分代數曲線的一個標准，例如按虧格g的不同，有：

g＝0：直線、圓、圓錐曲線；

g＝1：橢圓曲線；

g≥2：其他曲線，如費馬曲線等。

1922年，英國數學家莫德爾提出一個猜想——虧格g≥2的代數曲線上的有理點只有有限多個。按前述轉化分析，由它立即可得出丟番圖方程（由方程定義的代數曲線虧格g≥2的）的解只有有限多個；進而可推出，n＞2時，方程（5）的正整數解（原始解）至多隻有有限多個。

1983年，德國數學家法爾廷斯利用法國數學家格羅唐迪克所建立的概形理論證明了莫德爾猜想，從而證明了前述關於費馬大定理的結論。人們認為這是費馬大定理證明中的又一次重大突破，對許多數學分支都產生了重要的影響。為此，法爾廷斯獲得1986年度菲爾茲獎。1985年，希斯－布朗利用法爾廷斯的結果，證明了對於幾乎所有的素數p，費馬大定理成立，即如果對某些素數p，定理不成立，那麼這樣的p的數目在整個素數中是微不足道的。

種種轉化的方法既推進了所轉化的領域的發展，也使費馬大定理的證明取得進展。可以說，以上結論已十分接近費馬大定理了，但它們畢竟不是原定理的證明，離原定理的證明尚有並非容易跨越的「一小步」。

1993年6月23日，星期三。英國劍橋大學新落成的牛頓數學研究所的大廳里正在進行例行的學術報告會。報告從上午8時整開始，報告人懷爾斯用了兩個半小時就他關於「模形式、橢圓曲線和伽羅瓦表示」的研究結果作了一個冗長的發言。10時30分，在他的報告結束時，他平靜地宣布：「因此，我證明了費馬大定理。」很快，這一消息轟動了全世界，許多一流的大眾傳播媒介迅速地報道了這一消息，並一致稱之為「世紀性的科學成就」。

那麼，懷爾斯是怎樣完成費馬大定理的最後一步證明的呢？他繼續使用轉化的方法，採用的則是橢圓函數參數化。

20世紀50年代，一些數學家發現橢圓函數與模函數有聯系。模函數也是一種人們早有研究的復變數函數，它是定義在單位圓（或上半平面）內部且以其周界為自然邊界的一種特殊解析函數。人們發現，構成模函數的種種反演變換生成一個變換群G，模函數是關於群G的自守函數。這是它與橢圓函數的聯系之一。一些數學家猜測，橢圓曲線可由特殊的模函數單值化，這種曲線被稱為模曲線。1967年韋伊發表了這一猜想，稱為谷山－志村－韋伊猜想：所有橢圓曲線都是模曲線。

1971年，一位法國數學家指出橢圓函數可與費馬大定理聯系起來。橢圓曲線可由模函數單值化，這與代數曲線由其黎曼曲面單值化十分相似。是否也可以類比於黎曼曲面方法，從模函數中找出橢圓曲線的分類標准對其分類，使其中與費馬大定理對應的一類中無有理點呢？

1986年，德國數學家符萊（G．Frey）真正把費馬方程與橢圓曲線聯系起來：如果u，v，w滿足費馬方程

up＋vp＝wp（p≥5，是素數），

則可構造橢圓函數

y2＝x（x一u p）（x＋v p） （8）

與之對應，他要求v為偶數，u為4m+3型的奇數。因而（8）只是一種所謂「半穩定性」橢圓曲線。符萊進而猜想，按他所作的對應，從谷山－志村－韋伊猜想可以推出費馬大定理。1990年，李貝（K．Ribet）證明了這一個猜想，即證明，如果谷山－志村－韋伊猜想真，那麼費馬大定理一定真（一個「抽象化」的轉化）。

於是證明費馬大定理的努力指向了谷山－志村－韋伊猜想。懷爾斯針對符萊引入的「半穩定性」橢圓曲線，他認為，只需對這一類橢圓曲線證明谷山－志村－韋伊猜想就行了（這又是一個「具體化」的轉化）。當然這也是極困難的工作。為此，他寫了200多頁，1993年6月23日他的報告就是關於這一證明的。人們認為，懷爾斯取得費馬大定理證明的第三次突破——最終證明了費馬大定理。這一成就被列入1993年世界科學十大成就之一。

但懷爾斯的長達200多頁的論文送交審查時，卻被發現其證明有漏洞。許多傳媒又迅速地報道了這一「爆炸性」新聞。

懷爾斯本人在挫折面前沒有止步，從1993年7月起他就一直在修改論文，補正漏洞，這是一項十分困難的工作。1994年8月在瑞士蘇黎世召開的國際數學家大會（ICM）上特邀懷爾斯作報告，在報告中他隻字未提費馬大定理。人們認為，他一定是遇到了難以克服的困難。

1994年9月，懷爾斯終於解決了困難，重新寫出了一篇108頁的論文，於1994年10月14日寄往美國《數學年刊》，論文順利通過審查，1995年5月，《數學年刊》第41卷第3期登載了他的這一篇論文！這使得懷爾斯獲得1995－1996年度沃爾夫獎。這一成果被認為是「20世紀最重大的數學成就」。